kreativa resonemnag

Skolavslutningstider… jag borde nog skriva om bedömning osv men jag det blir nästa inlägg… Nu måste jag dela med mig av en matteuppgift som mina elever (år 7) fick lösa förra veckan.

Jag har kontakt med en doktorand vid Umeå Universitet, han heter Jan Olsson och jag har skrivit om honom tidigare här i bloggen. Nu är han verksam inom matteforskning och jämför där imitativa och kreativa resonemang. Vi talades vid för ett par veckor sedan och Janne berättade om vad de pysslar med och jag blev så inspirerad att jag ville försöka få till en uppgift för mina elever där tanken var att de ska tänka kreativt. Vi höll precis på med Algebra och därför ville jag ha en uppgift som knöt an till det temat.

 

Uppgiften blev:

Hur beräknas poängen i: http://www.mindjolt.com/bricks-breaking.html ?

bricks breaking

 

Eleverna jobbade parvis eller tre och tre och sattes igång allteftersom de var klara med en annan uppgift de fått. (de fick i princip ingen som helst hjälp av mig då jag var upptagen med ”betygssnack” under tiden)

Eleverna börjar provspela spelet och sen prövar de systematiskt som kolumn 1 och 2. En del av eleverna räknar sedan ut vad en bricka är värd (kolumn 3) några andra vad skillnaden i poäng blir från föregående (kolumn 4)

Hit kom alla grupper

Antal brickor Antal poäng En är värd Poängskillnad från föregående  
1 11 11    
2 24 12 +13  
3 39 13 +15  
4 56 14 +17  
5 75 15 +19  
6 96 16 +21  
7 119 17 +23  

 

När eleverna kommit så långt börjar de tassa runt spontant till varandra och ställa frågor om hur de andra har tänkt. De beskriver för varandra med ord vad de kommit fram till t.ex:

”Ta antal brickor och dela på de poängen som du fick fram så vet du hur många poäng varje bricka är värd”

”Om man t.ex. har nummer ett i följd, då är det första ojämna talet efter 10 som är poängen och sen lägger man till föregåendes poäng”

”Om man tar antalet brickor, lägger till 10 och sen multiplicerar med antalet brickor så får man poängen”

 

Eleverna provar sina ”hypoteser”, ser om de stämmer och ändrar sedan om det inte stämmer.

Ett par grupper kommer fram till formeln:

P=(B+10) x B

B = antalet brickor P= poängen

 

(de andra grupperna hade nog gjort det med lite handledning och tid)

 

Ingen elev ”gav upp” och alla provade att lösa, alla kommunicerade på ena eller andra sättet sin idé om hur poängen beräknades. Ingen tänkte överhuvudtaget på vad de nyss lärt sig i boken och försökte minnas hur man gjorde med formler och mönster.  Alla tyckte det var roligt och ingen frågade varför de skulle göra uppgiften.

När vi sedan gick igenom uppgiften tillsammans blev många elever förvånade över hur lätt det varit att lösa något så svårt (andragradsekvationer har de aldrig hört talas om ännu). Eleverna tyckte också att de ville ha sådan här uppgifter hela tiden…så nu är det bara upp till mig att lyckas konstruera fler…

One response to this post.

  1. Posted by Catrine Olsson on 19 oktober, 2016 at 09:48

    Hej Helena
    Jag prövade den här lektionen i klass 8, det gick väl så där. Skyller på min och elevernas ovana vid datorer i undervisningen.
    Nåväl, en elev knäcker koden fastän vi bara har pratat om mönster på en lektion innan. Hon påstår att formeln är P=10n + n*n och vi ser sedan att den stämmer för alla fallen. Om detta stämmer, är inte den formeln enklare då? Jag sitter just nu och grunnar på om jag kan bevisa algebraiskt att de faktiskt är samma…
    Vänliga hälsningar, Catrine

    Svara

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: